Dr Liechtchäigel

In dr relativistische Füsik bezäichnet dr Liechtchäigel vom ene Eräignis d Mängi vo alle Eräigniss , wo sich mit dr Liechtgschwindikäit uf uswirke oder vo mit Liechtgschwindigkäit chönne beiiflusst wärde.

Dr Liechtchäigel in ere Ruumzit mit zwäi Ruumdimensione, dr Vorwärtschäigel isch in dr positive Zitrichdig.
Dr Beobachder vom ene Ereignis E befindet sich im Schnittpunkt vom Vergangehäits- und vom Zuekumfts-Chäigel (Gegewart).

Dr Liechtchäigel isch e Dobbelchäigel im vierdimensionale Minkowski-Ruum. Er bestoot us

  • em Ruggwärtsliechtchäigel, wo us Eräigniss bestoot, wo vor stattgfunde häi (Vergangenhäit, ) und mit Liechtgschwindigkäit Uswirkige uf häi chönne ha, und us
  • em Vorwärtsliechtchäigel, wo us Eräigniss bestoot, wo spööter as stattfinde (Zuekumft, ) und vo mit Liechtgschwindigkäit chönne verursacht worde sii.

DefinizionBearbeite

  sige d Zit- und Ortskoordinate vo  
  d Koordinate vo   und
  d Komponänte vom Differänzwektor  

Wenn dr Differänzwektor liechtartig isch:

 
 
 

denn lit   in dr spezielle Relatiwidäätstheorii uf em Liechtchäigel vo   Grad d Eräigniss uf em Ruggwärts- bzw. Vergangehäits-Liechtchäigel si aktuell für e Beobachder sichtbar, wo sich in   befindet (wemm mä mä d Expansion vom Uniwersum nid duet berücksichdige).

Isch dr Differänzwektor zitartig:

 
 

so lit   im Innere vom Ruggwärts- oder Vorwärtsliechtchäigel vo  , je nochdäm öb es vor oder noch   stattgfunde het. Denn cha s sich bi   um d Ursach oder um d Uswirkig vo   handle, wo sich langsamer as Liecht uswirkt. Eräigniss im Ruggwärts- bzw. Vergangehäits-Liechtchäigel dinne si früener für e Beobachder sichtbar gsi, wo sich am gliiche Blatz im Ruum befunde het wie   (wemm mä mä d Expansion vom Uniwersum nid duet berücksichdige).

Isch dr Differänzwektor ruumartig:

 
 

so lit   dusse vom Ruggwärts- oder Vorwärtsliechtchäigel. Bi dene Eräigniss chan es sich nit um Ursache und Wirkig handle, wil denn d Ursach si Wirkig mit Überliechtgschwindikäit hätt müesse haa. Eräigniss dusse vom Ruggwärts- bzw. Vergangehäits-Liechtchäigel und vor   sin für e Beobachder, wo sich in   befindet, nit oder nonig sichtbar (Eräignishorizont (wemm mä mä d Expansion vom Uniwersum nid duet berücksichdige).

Folge für d Löösig vo relativistische DifferenzialgliichigeBearbeite

D Löösig vo dr inhomogene Klein-Gordon-Gliichig, gültig für Bosone, hängt für s Eräignis   nume vo de früenere Aafangsbedingige ab und vo dr Inhomogenidäät uf em Ruggwärtsliechtchäigel vo   und in sim Innere.

D Löösig vo dr homogene Klein-Gordon-Gliichig (d Masse verschwindet, entspricht dr Wällegliichig) hängt nume vo de Aafangsbedingige und dr Inhomogenidäät uf em Ruggwärtsliechtchäigel vo   ab, aber nüme vo dr Inhomogenidäät in sim Innere. D Aafangsbedingigen und d Inhomogenidäät häi in däm Fall nume mit Liechtgschwindigkäit e Wirkig.

D Folge für d Löösig vo andere grundlegende relativistische Gliichige (z. B. dr Dirac-Gliichig, wo für Fermione gältet) si entsprächend.

LitratuurBearbeite

  • Richard Courant, David Hilbert: Methoden der mathematischen Physik. Band 2. Zweite Auflage. Springer Verlag, Berlin 1968 (Heidelberger Taschenbücher 31, ISSN 0073-1684).

WeblinggBearbeite

  Dä Artikel basiert uff ere fräie Übersetzig vum Artikel „Lichtkegel“ vu de dütsche Wikipedia. E Liste vu de Autore un Versione isch do z finde.