Hauptmenü ufmache
S Pascalsche Dreieck: Jede Iidrag isch d Summe vo de beide Iidreg, wo drüberstöhn

S pascalsche Dreiegg isch e geometrischi Darstellig vo de Binomialkoeffiziente . Si wärde im Dreiegg eso aagordnet, ass jede Iidrag d Summe vo de beide Iidreg wo drüberstöhn, isch. Das wird dur d Gliichig

beschriibe. Drbii chönne die Variable als Ziileindex und as Spaltenindex interpretiert wärde, wobii mä bi Null foot afo zelle (also die ersti Ziile isch , die ersti Spalte ).


Wia benutzt ma des?Bearbeite

Nemma ma  

  1. ma sucht sich die dritte Zeil beim paskalscha Dreieck raus.
  2. der erste Koeffizient ischt da 1, also muss ma   ausrechna
  3. der zweite Koeffizient isch 2, also  
  4. der dritte Koeffizient isch wieder 1, also  

das gibt:

 

Dieses Vorgehen funktioniert bei allen Gleichunga mit Hochzahla. In der vierta Zeil findet ma die Koeffizienta für  :

 

Mä cha eso witermache, sött aber ufbasse, ass mä für s Binom   immer s Minuszäiche us „ “ muess nee und dass, wäärend dr Exponänt vo   in jedere Formle immer um 1 chliiner wird, dr Exponänt vo   um 1 gröösser wird.

Wenn mä s Pascalsche Dreiegg uf s Binom (a - b) mit irgend eme Exponänt aawändet, wäggsle sich d Vorzäiche – und + regelmäässig ab (es stoot immer denn e Minus, wenn dr Exponänt vo b ungrad isch). Das häisst z. B.

 

LitratuurBearbeite

WeblinggBearbeite