Koordinatesüsteem

E Koordinatesüsteem (in dr Mathematik churz KOS) wird brucht, zum d Posizion vo Pünkt und Objekt im ene geometrische Ruum äidütig z beschriibe.

Verwändig

Koordinatensüsteem si mathematischi Hilfsmiddel zum Posizione im Ruum z bezäichne. Si wärde in vile Wüsseschafte und in dr Technik aagwändet. Au im Alldaag chömme Koordinatesüsteem hüfig vor:

• Lengi- und Bräitigrad bilde e geografischs Koordinatesüsteem vo dr Ärde.
• In Spiilnotazioone wie bim Schiff versänke oder bim Schach und in Dabällekalkulazioone wärde Fälder mit Koordinate wie B3 bezäichnet.
• Wandercharte und Stadtblään si mäistens in Koordinate-Kwadrat iidäilt. In dr Kwadratstadt Mannheim bilde d Innestadtstrosse s Koordinatesüsteem.

• 
  2-dimensionali kartesischi Koordinate zur Lokalisierig vo Hüdrante
• 
  E Mannheimer Stroosseschild
• 
  E Schachbrätt
• 
  En Ortsblaan

Underschiidligi Koordinatesüsteem

D Koordinatesüsteem, wo am hüfigste verwändet wärde sin s kartesische Koordinatesüsteem, allgemäiner s Koordinatesüsteem und d Polarkoordinatesüsteem.

Chuugele und Ebeni im Ruum

Sfäärischi Koordinate: d Distanz ρ vom Zentrum zu dr Oberflechi vo dr Chuugele isch für alli Pünkt gliich. D Posizioon vom Punkt P isch dorum äidütig festgläit dur d Winkel φ (Bräitigraad) und θ (Lengigraad)

Bi sümmetrische Süsteem, wo bin ene äi Dimension überall gliich isch, bliibe wemm mä s richdige Koordinatesüsteem brucht, äinzelni Koordinate konstant. Zum Bischbil länge zwäi Koordinate (Lengigraad und Bräitigraad) zum e Posizion uf dr Oberflechi vo dr Ärde aazgee, die dritti Koordinate isch dur e Radius vo dr Ärde festgläit. Wenn hingege zuesetzlig d Hööchi vom ene Punkt söll beschriibe wärde, muess mä e dritti Koordinate iifüere. Für das definiert mä e Hööchibezugsflechi.

Rundi Körper wie d Ärde oder anderi Himmelskörper, wärde dur sfäärischi Polarkoordinate (Chugelekoordinate) beschriibe.

En Ebeni im Ruum wird mit kartesische Koordinate beschriibe: zwäi Koordinate si wariabel, die dritti isch dur e Abstand vo dr Ebeni vom Koordinateursprung festgläit.

Graad, chrumm und orthogonal

Mä underschäidet zwüsche gradlinige (affine) und chrummlinige Koordinatesüsteem. Wenn au no d Koordinatelinie in jedem Punkt sänkrächt ufenander stöön, säit män eme sonige Koordinatesüsteem orthogonal.

Koordinate

E Koordinate isch äini vo meerere Zaale oder andere gordnete Zäiche, wo ma mit ene d Laag vom ene Punkt in ere Ebeni oder im ene Ruum aagit. Jedi vo de Dimensione, wo s brucht zum d Laag äidütig z beschriibe, het iiri äigeni Koordinate. Wenn en Ort dur zwäi Koordinate beschriibe wird, zum Bischbil uf dr Landcharte, reedet mä vom ene „Koordinatebaar“. Dr Fachbegriff vo dr Koordinate, in dr Bedütig vo „Aagoob vo dr Laag“, isch im 18. Joorhundert us em Wort Ordinate (Sänkrächti) bildet worde.

Weblingg

• Äifachi und verständligi Erklärig (hpts. dur Abbildige)
• Mathematisch exakti Definizione (mit Formle)