D Analysis [aˈnalyzɪs] (noigriech. ανάλυσις análysis ‚Uflöösig‘, altgriechἀναλύειν analýein ‚uflööse‘) isch e Däilgebiet vo dr Mathematik. D Grundlaage si vom Gottfried Wilhelm Leibniz und vom Isaac Newton as Infinitesimalrächnig (Differenzialrächnig und Integralrächnig) unabhängig vonenander entwicklet worde. Die grundlegendi Analysis befasst sich mit Gränzwärt vo Folge und Räije und mit Funkzioone vo reelle Zaale und deren iiri Stetikäit, Differenzierbarkäit und Integrazioon. D Methode vo dr Analysis si in alle Natur- und Ääscheniöörwüsseschafte vo groosser Bedütig.

Dr Gottfried Wilhelm Leibniz
Dr Isaac Newton
Dr Augustin-Louis Cauchy
Dr Bernhard Riemann

D Verallgemäinerig vom Funkzionsbegriff in dr Analysis uf Funkzioone mit Definizionsmänge und Ziilmänge in de komplexe Zaale isch Däil vo dr Funkzioonetheorii.

Däilgebiet vo dr Analysis

ändere

D Analysis het sich zum ene seer allgemäine Oberbegriff für vilfältigi Gebiet entwicklet, wo, nit klar abgränzbar isch. Näbe dr Differenzial- und dr Integralrächnig umfasst d Analysis witeri Gebiet, wo uf deene ufbaue. Doo drzue ghööre d Theorii vo de gwöönlige und parzielle Differenzialgliichige, d Wariazioonsrächnig, d Vektoranalysis, d Maasstheorii, d Integrazionstheorii und d Funkzionalanalysis.[1]

Au d Funkzionetheorii het äini vo iire Wurzle in dr Analysis. Wemm mä will wüsse, weli Funktione die Cauchy-Riemannsche-Differenzialgliichige erfülle, cha daas as e Froog vo dr Theorii vo parzielle Differenzialgliichige verstande wärde.

Je noch Uffassig cha mä au d Gebiet vo dr harmonische Analysis, dr Differentialgeometrii, wo d Differenzialtopologii und die Globali Analysis drzueghööre, ganz oder zum Däil drzue zelt wärde, wie au die analytischi Zaaletheorii, d Nitstandardanalysis, d Dstribuzioonetheorii und die mikrolokali Analysis.

Litratuur

ändere

Weblingg

ändere

  Wikibooks: Mathematik in mehreren Bänden, Band 4, Analysis — Lern- und Lehrmaterialie
  Wikibooks: Analysis — Lern- und Lehrmaterialie

Fuessnoote

ändere
  1. D. Hoffmann: Analysis. In: Guido Walz (Hrsg.): Lexikon der Mathematik. 1. Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, Mannheim/Heidelberg 2000, ISBN 3-8274-0439-8.
  Dä Artikel basiert uff ere fräie Übersetzig vum Artikel „Analysis“ vu de dütsche Wikipedia. E Liste vu de Autore un Versione isch do z finde.