Lord Crusader XVI.

Wikipedia:Babel

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de	Dieser Benutzer spricht Deutsch als Muttersprache.

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gsw

Däm Bnutzer sy Muetersprach isch Alemannisch.

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This user is able to contribute with a basic level of English.

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fr-1

Cette personne sait contribuer avec un niveau élémentaire de français.

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Dä Mensch chunnt us dr Schwiiz.

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Hallo

Mi Name isch Thomas und ech chume us Hitzkirch im Kanton Luzern (Schweiz). Ech wirde im Auguscht ä Lehr us Kaufmann i de Hartmetall AG beginne. Mini Hobbys si: Geschichte, Geografie, Chemie, Physik, Lesen, am Computer arbeite und Wikipedia. Gebore bin ech am 20.01.1990.

Wappen von Hitzkirch

Schweiz

Sehenswerte Wikipedia Benutzer

Benutzer:3.14159265358979323846264338327950

Beiträge zur Deutschen Wikipedia

Hartmetall AG Erstellt
Hitzkirch Erstellt und geändert
Mosen Erstellt und geändert
Richensee Erstellt
Darude Minimale Änderung
Fußball-Weltmeisterschaft 2006 Minimale Änderung
National Security Agency Literatur
E Nomine Weblinks
Jean-Baptiste Maunier Minimale Änderung
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Beiträge zur allemanischen Wikipedia

Sonnensystem Erstellt
Hitzkirch Erstellt
Kanton LuzernErstellt

Weblinks

Liste von Formeln/Zahlen

Schallgeschwindigkeit

343 Meter pro Sekunde

Quelle: Schallgeschwindigkeit)

Lichtgeschwindigkeit

299.792.458 Meter pro Sekunde

Quelle: Lichtgeschwindigkeit)

E=mc2

Energie = Masse * Lichtgeschwindigkeit im Quadrat

Quelle: E=mc2)

Zahlennamen

Null

Zehn

Hundert

Tausend

Million

Milliarde

Billion

Billiarde

Trillion

Trilliarde

Quadrillion

Quadrilliarde

Quintillion

Quintilliarde

Sextillion

Sextilliarde

Septillion

Septilliarde

Oktillion

Oktilliarde

Nonillion

Nonilliarde

Dezillion

Dezilliarde

Undezillion

Undezilliarde

Duodezillion

Duodezilliarde

Tredezillion

Googol

Zentillion

Googolplex

Skewes’ Zahl

Googolplexplex

Googolplexplexplex

Googolplexplexplexplex

Grahams Zahl

Quelle: Zahlen)

Liste der Vorsilben der Masseinheiten

Kürzel	Name	Ursprung	Wert
Y	Yotta	ital. otto = acht	(10³)⁸ = 10²⁴	1 000 000 000 000 000 000 000 000	Quadrillion
Z	Zetta	ital. sette = sieben	(10³)⁷ = 10²¹	1 000 000 000 000 000 000 000	Trilliarde
E	Exa	gr. εξάκις, hexákis = sechsmal	(10³)⁶ = 10¹⁸	1 000 000 000 000 000 000	Trillion
P	Peta	gr. πεντάκις, pentákis = fünfmal	(10³)⁵ = 10¹⁵	1 000 000 000 000 000	Billiarde
T	Tera	gr. τέρας, téras = Ungeheuer / tetrákis = viermal	(10³)⁴ = 10¹²	1 000 000 000 000	Billion
G	Giga	gr. γίγας, gígas = Riese	(10³)³ = 10⁹	1 000 000 000	Milliarde
M	Mega	gr. μέγας, mégas = groß	(10³)² = 10⁶	1 000 000	Million
k	Kilo	gr. χίλιοι, chílioi = tausend	10³	1 000	Tausend
h	Hekto	gr. εκατόν, hekatón = hundert	10²	100	Einhundert
da	Deka	gr. δέκα, déka = zehn	10¹	10	Zehn
–	Einheit		10⁰	1	Eins
d	Dezi	lat. decimus = zehnter	10^-1	0,1	Zehntel
c	Zenti	lat. centesimus = hundertster	10^-2	0,01	Hundertstel
m	Milli	lat. millesimus = tausendster	10^-3	0,001	Tausendstel
μ	Mikro	gr. μικρός, mikrós = klein	(10^-3)² = 10^-6	0,000 001	Millionstel
n	Nano	gr. νάνος, nános = Zwerg	(10^-3)³ = 10^-9	0,000 000 001	Milliardstel
p	Piko	ital. piccolo = klein	(10^-3)⁴ = 10^-12	0,000 000 000 001	Billionstel
f	Femto	skand. femton = fünfzehn	(10^-3)⁵ = 10^-15	0,000 000 000 000 001	Billiardstel
a	Atto	skand. arton = achtzehn	(10^-3)⁶ = 10^-18	0,000 000 000 000 000 001	Trillionstel
z	Zepto	lat. septem = sieben	(10^-3)⁷ = 10^-21	0,000 000 000 000 000 000 001	Trilliardstel
y	Yokto	lat. octo = acht	(10^-3)⁸ = 10^-24	0,000 000 000 000 000 000 000 001	Quadrillionstel

Quelle: Masseinheiten)

Einige besonders unsinnige, nichtsnützige und unendlich irrationale Zahlen

Die ersten Stellen von PI

3.1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6 4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7 5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7 8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6 2 8 0 3 4 8 2 5 3 4 2 1 1 7 0 6 7 9 8 2 1 4 8 0 8 6 5 1 3 2 8 2 3 0 6 6 4 7 0 9 3 8 4 4 6 0 9 5 5 0 5 8 2 2 3 1 7 2 5 3 5 9 4 0 8 1 2 8 4 8 1 1 1 7 4 5 0 2 8 4 1 0 2 7 0 1 9 3 8 5 2 1 1 0 5 5 5 9 6 4 4 6 2 2 9 4 8 9 5 4 9 3 0 3 8 1 9 6 4 4 2 8 8 1 0 9 7 5 6 6 5 9 3 3 4 4 6 1 2 8 4 7 5 6 4 8 2 3 3 7 8 6 7 8 3 1 6 5 2 7 1 2 0 1 9 0 9 1 4 5 6 4 8 5 6 6 9 2 3 4 6 0 3 4 8 6 1 0 4 5 4 3 2 6 6 4 8 2 1 3 3 9 3 6 0 7 2 6 0 2 4 9 1 4 1 2 7 3 7 2 4 5 8 7 0 0 6 6 0 6 3 1 5 5 8 8 1 7 4 8 8 1 5 2 0 9 2 0 9 6 2 8 2 9 2 5 4 0 9 1 7 1 5 3 6 4 3 6 7 8 9 2 5 9 0 3 6 0 0 1 1 3 3 0 5 3 0 5 4 8 8 2 0 4 6 Quelle: PI)

Die ersten Stellen der √2

1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621 07038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831 41322266592750559275579995050115278206057147010955997160597027453459686201472851 74186408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318 08829640620615258352395054745750287759961729835575220337531857011354374603408498 84716038689997069900481503054402779031645424782306849293691862158057846311159666 87130130156185689872372352885092648612494977154218334204285686060146824720771435 85487415565706967765372022648544701585880162075847492265722600208558446652145839

Quelle: √2)

12. vollkommene - Zahl

14.474.011.154.664.524.427.946.373.126.085.988.481.573.677.491.474.835.889.066.354.349.131.199.152.128

Quelle: Vollkommene - Zahl)

13. bekannte Giuga-Zahl

4.200.017.949.707.747.062.038.711.509.670.656.632.404.195.753.751.630.609.228.764.416.142.557.211.582.098.432.545.190.323.474.818

Quelle: Giuga-Zahl)

Grahams Zahl

Grahams Zahl ist so groß, dass sie am besten mit Knuths Pfeil-Schreibweise ausgedrückt werden kann. Diese wird am besten anhand einiger Beispiele verdeutlicht (statt ^ wird oft auch $\uparrow$ verwendet):

m{\hat {\ }}n=\underbrace {m\cdot m\cdot m\cdot \ldots \cdot m\cdot m} _{n-\mathrm {mal} }

m{\hat {\ }}{\hat {\ }}n=\underbrace {m{\hat {\ }}m{\hat {\ }}m{\hat {\ }}\ldots {\hat {\ }}m{\hat {\ }}m} _{n-\mathrm {mal} }

m{\hat {\ }}{\hat {\ }}{\hat {\ }}n=\underbrace {m{\hat {\ }}{\hat {\ }}m{\hat {\ }}{\hat {\ }}m{\hat {\ }}{\hat {\ }}\ldots {\hat {\ }}{\hat {\ }}m{\hat {\ }}{\hat {\ }}m} _{n-\mathrm {mal} }

\vdots

Hierbei ist zu beachten, dass der Potenzoperator ${\hat {\ }}$ nicht assoziativ ist. Der klammerfrei notierte Ausdruck $m{\hat {\ }}m{\hat {\ }}\ldots m{\hat {\ }}m$ ist deshalb mehrdeutig; in diesem Fall ist er von rechts nach links abzuarbeiten, d. h. beispielsweise ist $m{\hat {\ }}m{\hat {\ }}m=m{\hat {\ }}(m{\hat {\ }}m)$ zu lesen. Diese Abarbeitungsreihenfolge ist auch gerade diejenige, bei der die größten Endergebnisse hervorgebracht werden.

Ausgestattet mit dieser Notation kann man eine Folge bilden, die durch die folgenden Regeln rekursiv definiert ist:

G_{0}=4

G_{n}=3\ \underbrace {{\hat {\ }}{\hat {\ }}{\hat {\ }}\cdots {\hat {\ }}} _{G_{(n-1)}\mathrm {-mal} }\ 3

Grahams Zahl ist nun definiert als $G=G_{64}$ .

Zur besseren Veranschaulichung, wie extrem groß Grahams Zahl ist, werden hier die ersten Schritte zur Berechnung von $G_{1}=3{\hat {\ }}{\hat {\ }}{\hat {\ }}{\hat {\ }}3$ angegeben:

3{\hat {\ }}3=3\cdot 3\cdot 3=27

3{\hat {\ }}{\hat {\ }}3=3{\hat {\ }}(3{\hat {\ }}3)=3{\hat {\ }}27=7.625.597.484.987

3{\hat {\ }}{\hat {\ }}{\hat {\ }}3=3{\hat {\ }}{\hat {\ }}(3{\hat {\ }}{\hat {\ }}3)=3{\hat {\ }}{\hat {\ }}7.625.597.484.987=\underbrace {3{\hat {\ }}(3{\hat {\ }}(3{\hat {\ }}\ldots {\hat {\ }}(3{\hat {\ }}3)\ldots )} _{7.625.597.484.987-\mathrm {mal} }

Bereits $G_{1}$ lässt sich nicht mehr vernünftig in der üblichen Exponentialdarstellung ausdrücken. Nichts desto weniger kann man die letzten Stellen von Grahams Zahl $G_{64}$ mit elementarer Zahlentheorie bestimmen. Die letzten 10 Stellen sind 2464195387.

Laut Guinness-Buch der Rekorde ist sie die größte jemals in einem mathematischen Beweis verwendete Zahl. Genauer müsste es „in einem sinnvollen mathematischen Beweis“ lauten, denn ansonsten könnte jemand den mathematischen Satz „Es gilt $G_{65}>G_{64}$ “ formulieren und einen einfachen Beweis dafür liefern.

Quelle: Grahams-Zahl)

Die Fibonacci-Folge

              0
              1
              1
              2
              3
              5
              8
             13
             21
             34
             55
             89
            144
            233
            377
            610
            987
           1597
           2584
           4181
           6765
          10946
          17711
          28657
          46368
          75025
         121393
         196418
         317811
         514229
         832040
        1346269
        2178309
        3524578
        5702887
        9227465
       14930352
       24157817
       39088169
       63245986
      102334155
      165580141
      267914296
      433494437
      701408733
     1134903170
     1836311903
     2971215073
     4807526976
     7778742049
    12586269025
    20365011074
    32951280099
    53316291173
    86267571272
   139583862445
   225851433717
   365435296162
   591286729879
   956722026041
  1548008755920
  2504730781961
  4052739537881
  6557470319842
 10610209857723
 17167680177565
 27777890035288
 44945570212853
 72723460248141
117669030460994
190392490709135
308061521170129
498454011879264
806515533049393

Quelle: Fibonacci-Folge )

Bilder

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